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2022年考研《数学一》辅导试题及答案10

来源 :中华考试网 2021-05-06

  [单选题]设向量β可由向量组α1,α2,…αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则()。

  A.αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

  B.αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示

  C.αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

  D.αm可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

  参考答案:B

  [单选题]设f(x)在(-∞,+∞)上连续,T为常数,则下述命题错误的是()。

  A.对任意的a>0,的充分必要条件是f(x)为奇函数

  B.对任意的>0,的充分必要条件是f(x)为偶函数

  C.对任意的a>0,与a无关的充分必要条件是f(x)有周期T

  D.f(x+T)=f(x)的充分必要条件是有周期T

  参考答案:D

  [问答题]设随机变量X的概率密度为f(x)=,以Y表示对X独立的三次观察中事件出现的次数,则=______。

  参考答案:应填

  [问答题]在区间(0,2)上随机取一点,将该区间分成两段,较短一段的长度记为X,较长一段的长度记为Y,令Z=

  (Ⅰ)求X的概率密度;

  (Ⅱ)求Z的概率密度;

  (Ⅲ)求。 参考答案:设(0,2)区间上随机取一数记为W,由题意W~U(0,2),且X=min(W,2-W),Y=2-X。

  (Ⅰ)由分布函数的性质

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