2022年考研《数学一》考点习题：二次型
来源 :中华考试网 2021-03-31
中
[单选题]设
，则A与B()。
，则f的正惯性指数为______。
，则A与B()。
A.合同且相似
B.合同但不相似
C.不合同但相似
D.不合同且不相似
参考答案：A
[问答题]设二次型 ，则f的正惯性指数为______。
参考答案：2
[问答题]若二次型
正定，则t的取值范围是______。
参考答案：
(1)写出二次型f的矩阵表达式;
(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并求出相应的正交矩阵。
参考答案：
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