第二节资金的时间价值及等值计算

　　【本节考点】

　　【考点】资金的时间价值的概念和其产生原因

　　【考点】现金流量和现金流量图

　　【考点】利息和利率

　　【考点】资金等效值及其计算

　　【本节内容精讲】

　　【考点】资金的时间价值的概念和其产生原因★★

　　资金的时间价值也称为货币的时间价值，是指现在的一定量的资金比将来的等量资金具有更高的价值。

　　从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金具有增值特性;从消费者的角度看，资金的时间价值是对放弃即期消费带来的损失所做的必要补偿。

　　资金的时间价值产生的原因：①投资收益。②通货膨胀。③时间风险。

　　【例题:多选】从投资者的角度看，资金产生时间价值的主要原因有()。

　　A.政策变化

　　B.投资收益

　　C.价格波动

　　D.通货膨胀

　　E.时间风险

　　【答案】BDE

　　【解析】资金的时间价值产生的原因：①投资收益。②通货膨胀。③时间风险。

　　▲本知识点结束

　　【考点】现金流量和现金流量图★

　　(一)现金流量

　　现金流入、现金流出及净现金流量统称为现金流量，三者之间有下列关系：

　　净现金流量=现金流入量(CI)—现金流出量(CO)

　　(二)现金流量图

　　现金流量图横轴是时间轴，自左至右表示时间的延续，横轴等分成若干间隔，两个刻度之间的时间长度称为计息周期。

　　横轴反映所考察经济系统的寿命周期。

　　与横轴相连的垂直线代表不同时间点现金的流出和流入。

　　如果现金流入或现金流出发生在计息期的期间(非期初或期末)，通常是将其代数和看成是在计息期末发生，称为“期末惯例法”。

　　通常是假设初始投资发生在期初(第一个记息期的期初，即现金流量图的“0”点)，而销售收入、经营成本及残值回收均发生在计息期末。

　　现金流量的三要素，即现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。

　　▲本知识点结束

　　【考点】利息和利率★★★

　　(一)利息和利率的概念

　　通常用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

　　从资金借出者的角度看，利息是将货币从消费转移到投资所需要的货币补偿;

　　从资金借入者的角度看，利息是资金使用的成本;

　　从现实的角度看，利息是资金在不同时间上的增值额;

　　从房地产投资项目经济评价的角度看，利息是衡量资金随时间变化的尺度。

　　利息的计算公式为：In=Fn-P

　　上式中，In为总利息;Fn为本利和;P为本金;n为计算利息的周期数，简称计息期数，计息周期通常为“年”、“季”、“月”等。

　　单位时间里投入单位资金所得的增值就是利息率，简称利率，一般用百分比表示，通常用一个计息周期内所应付出的利息额与本金之比计算。

　　(二)利息的计算方法(分为单利法和复利法)

　　1.单利法

　　单利法是不论计息周期有多长，只对本金计算利息，不对先前的利息在资金运动中累积增加的利息再计息。单利计息的公式为：

　　In=P·i·n

　　上式中，i为每周期的单利率。

　　n个计算期后的本利和Fn为：

　　Fn=P(1+i·n)

　　在房地产开发投资中，常常存在分期投资的情况，在这种情况下，投资项目完成时按单利计算的投资总额F为：

　　上式中，Pj为第j期期末的投资额，m为项目完成(建设)周期，j为投资额发生的时点。

　　工程项目在分期还款的情况下，如果每期还款相等，项目还款期末按单利计算的还款总额F为：

　　【例5-1】某房地产开发项目的总投资额为30000万元，其中50%为银行抵押贷款，贷款年利率为7%，合同规定全部本息5年还清，利息不再计利息。请计算5年后的还款总额。

　　【解】已知i=7%，n=5年，P=30000×50%=15000(万元)，则：

　　F=P[1+(n+1)·i/2]=15000×[1+(5+1)÷2×7%]=18150(万元)

　　2.复利法

　　复利法是按本利和计息，即除本金计息外，每一计息周期的利息都要并入下一期的本金，再计利息。如现有一笔资金P在年利率i的条件下，当计息期数为n时，则本利和Fn的计算公式为：

　　Fn=P(1+i)n

　　我国房地产开发贷款、个人住房贷款和房地产投资项目可行性研究都按复利计息。

　　按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利，即普通复利;按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在房地产投资项目的可行性研究中都采用间断复利。