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2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义:第六章第八节

来源 :中华考试网 2019-01-07

  6.8 对称配筋Ⅰ形截面偏心受压构

  件正截面受压承载力计算

  为了节省混凝土和减轻柱的自重,对于较大尺寸的装配式柱往往采用 I 型截面柱。I 型截面柱的正截面破坏形态和矩形截面相同。

  6.8.1 大 偏 心 受 压

  1. 计算公式

  (1) 当 x>hf′时,受压区为 T 形截面,见图6-27(a)。

  根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

  Nu =α1fc{(bx+(bf′-b)hf′)}+fy′As′-fyAs (6-47)

  Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)}+fy′As′(h0-as′)

  (6-48)

  (2) 当 x≤hf′时,则按宽度 bf′的矩形截面计算,见图6-27(b)。

  根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

  Nu =α1fc bf′x+fy′As′- fy As (6-21a)

  Nu e =α1fc bf′x(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′) (6-22a)

  式中 bf′—— I 型截面受压翼缘宽度;

  hf′—— I 型截面受压翼缘高度。

  图 6-27 I 形截面大偏压计算图形

  2.适用条件

  为了保证受拉钢筋As 及受压钢筋As′能达到屈服强度,要满足下列条件:

  2as′≤x ≤ξbh0

  3. 计算方法

  将 I 形截面假想为宽度是bf′的矩形截面。因fy′As′= fy As,由式( 6-21)得

  x = Nu /α1fc bf′ (6-49)

  按 x 值的不同,分成三种情况:

  (1) 当 x>hf′时,用式(6一47)及式(6一48)加上fy′As′= fy As f’一项,可求得钢筋截面面积。此时必须验算满足x镇xb的条件。

  (2) 当 2as′≤x≤hf′时,用式(6一21a)及式(6一22a)求得钢筋截面面积。

  (3) 当 x<2as′时,则如同双筋受弯构件一样,取 x = 2as′,用下列公式求配筋:

  As′ = As= N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) 见(6一37)

  另外,再按不考虑受压钢筋As′,即取As′=O 按非对称配筋构件计算As 值;

  然后与用式(6一37)计算出来的As值作比较,取用小值配筋(具体配筋时,仍取

  用As′ = As 配置,但此As 值是上面所求得的小的数值)。

  不对称配筋I形截面的计算方法与前述矩形截面的计算方法并无原则区别,

  只需注意翼缘的作用,本章从略。

  6.8.2 小 偏 心 受 压

  1. 计算公式

  对于小偏心受压 I 形截面,一般不会发生 xhf′的计算公式。

  根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

  Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′}+fy′As′- σs As (6-50)

  Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)}+fy′As′(h0-as′)

  (6-51)

  式中 x —— 受压区计算高度。

  图6-28 I 形截面小偏压计算图形

  当x > h - hf′时,在计算中应考虑翼缘hf 的作用,可改用式(6-52)、式(6-53)计算。

  Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′+(bf-b)( hf+x-h)}+fy′As′- σs As (6-52)

  Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)

  + (bf-b)( hf+x-h)〔hf-( hf+x-h)/2- as〕}+fy′As′(h0-as′)

  (6-53)

  当x > h时,取x=h计算。σs 仍可近似用式(6-30)计算.

  对于小偏心受压构件,尚应满足下列条件:

  Nu{h/2- as′-(e0 - ea)}≤α1fc{bh(h0′-h/2)+ (bf-b) hf (h0′-hf/2)+ (bf′-b) hf′(hf′/2- as′) }+fy′As(h0′-as) (6-54)

  式中 0′—— 钢筋As′合力点至离轴压力较远一侧混凝土边缘的距离,

  即 h0′=h- as′

  2. 适用条件 x >ξbh0

  3.计算方法

  对称配筋的I形截面计算方法与不对称配筋的矩形截面计算方法基本相同,一般可采用迭代法和近似公式计算法两种方法。采用迭代法时,σs 仍用式(6-30)计算;而式(6-27)和式(6-28)分别用式(6-50)、式(6-51)或式(6-52)、式

  (6-53)来替代即可,详见例题。

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