第三章　建设工程质量的统计分析和试验检测方法

第一节　质量统计分析

　　1.工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

　　■质量数据的特征值

　　■质量数据的分布特征

　　■质量数据的收集方法(抽样方法、方案)

　　2.工程质量统计分析方法

　　■调查表法、分层法、相关图片

　　■排列图法、因果分析图、直方图、控制图

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　　一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

　　(一)总体、样本及统计推断工作过程

　　■ 概念：【说明】对一批(2000块)瓷砖进行质量检验，抽取200块进行外观检查。

	定义	示例
总体	所研究对象的全体	一批2000块瓷砖
个体	组成总体的基本元素（N）	每块瓷砖
样本	由从总体中随机抽取，根据对其研究成果推断总体质量的部分个体	抽取的200块瓷砖
样品	每个被抽中进入样本的单位	抽取的每一块瓷砖
样本容量	样品的数目（n）	200个

　　■ 统计推断工作过程

　　(二)质量数据的特征值(05、09、12、14考点)

　　样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。

　　统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。

　　集中趋势的特征值：算术平均数、中位数;(两数)

　　离中趋势的特征值：极差、标准偏差、变异系数

　　(两差一系数)

　　1.描述数据集中趋势的特征值

　　(1)算术平均数

　　①总体算术平均数

　　②样本算术平均数

　　【举例】

　　(2)样本中位数

　　样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。

　　1、5、3、6、8、9、4

　　先排序：1、3、4、5、6、8、9

　　中位数=5

　　1、5、3、6、8、9、4、7

　　先排序： 1、3、4、5、6、7、8、9

　　中位数=(5+6)/2=5.5

　　2.描述数据离散趋势的特征值

　　(1)极差

　　极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。

　　优点——极差计算简单、使用方便。

　　缺点——粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律。仅适用于小样本。

　　【举例】1、5、3、6、8、9、4

　　极差=9-1=8

　　(2)标准偏差-标准差或均方差

　　个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根。

　　总体的标准差用σ表示;样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。

　　(3)变异系数CV

　　变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。

　　变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较。

　　【2012年·多选】在质量数据统计分析中，反映数据离散趋势的特征值包括(　)。

　　A.算术平均值　　　　B.标准偏差

　　C.极差　　　　　　　D.样本中位数

　　E.变异系数

　　『正确答案』BCE

　　『答案解析』本题考查的是质量数据的特征值。描述数据离散趋势的特征值的有：(1)极差R;(2)标准偏差;(3)变异系数CV。参见教材P55。

　　【2014年·单选】下列特征值中，描述质量特性数据离散程度的是(　)。

　　A.总体算术平均数 　　B.样本算术平均数

　　C.样本中位数 　　　　D.总体标准偏差

　　『正确答案』D

　　『答案解析』描述数据分布集中趋势的有算术平均数、中位数;描述数据分布离中趋势的有极差、标准偏差、变异系数等。参见教材P55。

　　(三)质量数据的分布特征

　　1.质量数据的特性

　　■ 个体数值的波动性

　　■ 总体(样本)分布的规律性

　　2.质量数据波动的原因(04、06、07、09、12年)

　　■ 正常波动，是偶然原因引起的;(偶然正常)

　　■ 异常波动，是有系统性原因引起的。(系统异常)

　　(1)偶然性原因

　　随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。

　　通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

　　(2)系统性原因

　　当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等。

　　【2012年·单选】下列造成质量波动的原因中，属于偶然性原因的是(　)。

　　A.现场温湿度的微小变化

　　B.机械设备过度磨损

　　C.材料质量规格显著差异

　　D.工人未遵守操作规程

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查的是质量数据波动的原因。在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常的波动，一般不会因此造成废品，生产过程正常稳定。参见教材P56。

　　【2009年·单选】质量特性值在质量标准允许范围内的波动是由( 　)原因引起的。

　　A.偶然性 　　B.系统性

　　C.异常性 　　D.相关性

　　『正确答案』A

　　『答案解析』质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的;若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。参见教材P56。

　　【2006年·多选】工程质量会受到各种因素的影响，下列属于系统性因素的有(　 )。

　　A.使用不同厂家生产的规格型号相同的材料

　　B.机械设备过度磨损

　　C.设计中的安全系数过小

　　D.施工虽然按规程进行，但规程已更改

　　E.施工方法不当

　　『正确答案』BCDE

　　『答案解析』当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。参见教材P56。

　　(四)抽样检验及检验批

　　1.检验及抽样检验

　　检验定义：

　　用某种方法测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标准相比较，以判别每个产品或每批产品是否合格的过程。

　　分类：全数检验、抽样检验

　　抽样：从总体中抽取部分个体，根据个体的检测结果推断总体质量水平的方法。

　　■采用抽样检验的原因

	全数检验	随机抽样
优点		不受人的主观意愿支配，样本具有代表性
缺点	成本高、经济上不合理；检验需要时间长
适用范围	破坏性不能采用	破坏性和生产过程的质量监控具有广泛的应用空间

　　2.检验批

　　定义：提供检验的一批产品称为检验批，所包含的数量称为批量。

　　一个检验批应当由在基本条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、同尺寸以及同成分的单位产品所组成。

　　(五)抽样检验方法

方法	概念	适用	举例
简单随机 纯随机 完全随机 09、13年	直接随机抽样	用于原材料、构配件的检验；分项、分部工程、单位工程完工后检验	对全部个体编号，抽签、摇号确定中选号码

方法	概念	方法	举例
系统抽样 机械抽样 07年	将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按照一套规则确定其他样本单元	第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本。 （等距）	流水作业每生产100件产品抽出一件产品做样品，直至抽出n件组成样本

方法	概念	特点	举例
分层抽样 04、10年	将总体分割成互不重叠的子总体（层），每层中按独立给定的样本量进行简单随机抽样	样品在总体中分布均匀，更具代表性，适用于总体比较复杂的情况（了解）	浇筑混凝土质量，按生产班组分组、或按浇筑时间分组，每组内抽取

方法	概念	特点	举例
多阶段抽样 08、11年	多级抽样	总体大，很难一次抽样完成预定的目标。 多次随机抽样。	单阶段抽样的结合。 分批次的钢筋、混凝土的抽样检测

　　【2013年·单题】对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样获取样本的方法称为(　)。

　　A.全数抽样　　B.简单随机抽样

　　C.整群抽样　　D.多阶段抽样

　　『正确答案』B

　　『答案解析』简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。参见教材P58。

　　【2011年·单选】施工单位采购的某类钢材分多批次进场时，为了保证在抽样检测中样品分布均匀、更具代表性，最合适的随机抽样方法是(　)。

　　A.分层抽样　　　B.等距离法抽样

　　C.整群抽样　　　D.多阶段抽样

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查的是随机抽样检验。多阶段抽样又称多级抽样。分层、等距、整群抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。参见教材P60。

　　(六)随机抽检的分类及抽样方案

　　1.计量抽样检验

　　可以连续取值的数据，属于连续型变量。如重量、强度等

　　2.计数抽样检验

　　只能按0,1,2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。

　　如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否。

　　(1)一次抽样检验(N，n，C)

　　N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数(允许的不合格品件数)，d是不合格品数

　　(2)二次抽样检验

　　(3)多次抽样检验

　　三次以上的抽样，对一批产品合格与否进行判断。

　　规定最多允许抽样次数

　　3.抽样检验风险

　　合格在先第一类风险

　　■第一类风险，弃真错误(对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险)

　　将合格批判为不合格批，概率为α

　　■第二类风险，存伪错误(对用户不利，称为用户风险)

　　将不合格批判为合格批，概率为β

　　■两类风险一般控制范围是α=1%～5%;β=5%～10%。

　　主控项目，其α、β均不宜超过5%;

　　一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。

　　【2010年·单选改编】实际抽样检验方案中将合格批判定为不合格而拒收的错误，称为(　)风险。

　　A.第一类 　　　B.第二类

　　C.抽样方法　　 D.检验方法

　　『正确答案』A

　　『答案解析』第一类风险，将合格批判为不合格批，错误的拒收。参见教材P61。

　　【例题·单选】计数标准型一次抽样方案为(N、n、c)，其中N为送检批的大小，n为抽检样本大小，c为合格判定数。当从n 中查出有d个不合格品时，若(　)，应判该送检批合格。(2014考此点)

　　A.d>c+1　　B.d=c+1

　　C.d≤c　　　D.d>c

　　『正确答案』C

　　『答案解析』计数标准型一次抽样方案为(N、n、c)，其中N为送检批的大小，n为抽检样本大小，c为合格判定数。当从n中查出有d个不合格品时，则当d≤c时，判定为合格批，接受该检验批;d>c时，判定为不合格批，拒绝该检验批。参见教材P60。

　　(七)验收抽样和监督抽样简介

　　1.验收抽样检查

　　可委托独立供需双方的第三方进行。

　　2.监督抽样检查

　　监督总体-监督抽样检查的对象，受监督的产品的集合

　　质量监督场合，不合格品分为ABC三类，三类分成不同的试验组，按相应的抽样方案分别进行检查，当所有的试验组都判定可通过时，才可判定监督总体可通过或监督检查合格。