2018年注册监理工程师《建设工程进度控制》教材精讲：第三章第三节

第三节 网络计划时间参数的计算

　　一、网络计划时间参数的概念(P42)

　　(一)工作持续时间和工期

　　工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j ;(单代号Di)

　　工期：指完成一项任务所需要的时间。

　　计算工期(Tc)：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。

　　要求工期(Tr)：任务委托人所提出的指令性工期。

　　计划工期(Tp)：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。

　　(二)工作参数

　　最早开始时间ESi-j(ESi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

　　最早完成时间EFi-j(EFi)：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

　　最迟完成时间LFi-j(LFi)：在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。

　　最迟开始时间LSi-j(LSi)：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻

　　总时差TFi-j(TFi)：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

　　自由时差FFi-j(FFi)：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

　　(三)节点参数

　　节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。

　　节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj

　　(四)时间间隔：指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j

　　(以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位置)

　　二、双代号网络计划时间参数的计算

　　双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

　　(一)按工作计算法

　　按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

　　为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程:(见屏幕或书P44图3-20)

　　1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间

　　工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

　　(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。

　　(2)工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)

　　(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

　　(4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

　　2.确定网络计划的计划工期

　　①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：Tp≤Tr

　　②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc

　　由左向右计算工作最早时间

　　3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

　　工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

　　(1)终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。

　　LFi—n=Tp (3-6)

　　(2)工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j (3-7)

　　(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

　　由右向左计算工作最迟时间

　　4.计算工作的总时差

　　等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。

　　5.计算工作的自由时差

　　工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：

　　(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。

　　(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

　　计算总时差、自由时差

　　6.确定关键工作和关键线路

　　在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

　　【例题1】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。

　　A.3和0 B.3和2 C.5和0 D.5和3

　　答案：D

　　二时标注法:

　　在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。

　　为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。

　　【例题2】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明( )。

　　A.关键线路有2条 B.工作1-3与工作3-6的总时差相等

　　C.工作4-7与工作5-7的自由时差相等 D.工作2-6的总时差与自由时差相等

　　E.工作3-6的总时差与自由时差不等

　　答案:A、B、D

　　解析：A√关键线路：1-2-3-5-6-7，1-2-4-6-7。

　　B√总时差=最迟开始-最早开始;1-0=6-5=1

　　C×工作4-7最早完成时间为11+8=19，工作5-7最早完成时间为11+7=18;

　　计划工期=计算工期为20，自由时差=计划工期-最早完成时间，

　　20-19≠20-18，因此两项工作自由时差不相等。

　　D√工作2-6的总时差=7-5=2;自由时差=11-(5+4)=2，相等。

　　E×工作3-6的总时差与自由时差相等。总时差=6-5=1;自由时差=11-(5+5)=1

　　(二)按节点计算法

　　节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi ;节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。

　　先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。计算时间参数的过程:

　　1.计算节点的最早时间和最迟时间

　　(1)计算节点的最早时间

　　节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

　　①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

　　②其他节点的最早时间计算： ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)

　　③计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn (3-13)

　　(2)确定网络计划的计划工期

　　3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

　　工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

　　(1)终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。

　　LFi—n=Tp (3-6)

　　(2)工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j (3-7)

　　(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

　　由右向左计算工作最迟时间

　　4.计算工作的总时差

　　等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。

　　5.计算工作的自由时差

　　工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：

　　(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。

　　(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

　　计算总时差、自由时差

　　6.确定关键工作和关键线路

　　在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

　　【例题1】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。

　　A.3和0 B.3和2 C.5和0 D.5和3

　　答案：D

　　二时标注法:

　　在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。

　　为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。

　　【例题2】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明( )。

　　A.关键线路有2条 B.工作1-3与工作3-6的总时差相等

　　C.工作4-7与工作5-7的自由时差相等 D.工作2-6的总时差与自由时差相等

　　E.工作3-6的总时差与自由时差不等

　　答案:A、B、D

　　解析：A√关键线路：1-2-3-5-6-7，1-2-4-6-7。

　　B√总时差=最迟开始-最早开始;1-0=6-5=1

　　C×工作4-7最早完成时间为11+8=19，工作5-7最早完成时间为11+7=18;

　　计划工期=计算工期为20，自由时差=计划工期-最早完成时间，

　　20-19≠20-18，因此两项工作自由时差不相等。

　　D√工作2-6的总时差=7-5=2;自由时差=11-(5+4)=2，相等。

　　E×工作3-6的总时差与自由时差相等。总时差=6-5=1;自由时差=11-(5+5)=1

　　(二)按节点计算法

　　节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi ;节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。

　　先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。计算时间参数的过程:

　　1.计算节点的最早时间和最迟时间

　　(1)计算节点的最早时间

　　节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

　　①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

　　②其他节点的最早时间计算： ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)

　　③计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn (3-13)

　　(2)确定网络计划的计划工期

　　(3)计算节点的最迟时间

　　节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

　　①终点节点的最迟时间等于计划工期: LTn=Tp (3-15)

　　②其他节点的最迟时间： LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)

　　注意：自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作最早完成时间;

　　或者，用该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间。

　　3.确定关键线路和关键工作

　　在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

　　1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

　　2)关键工作两端的节点为关键节点,同时满足下列判别式：

　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　例如工作1-3满足上式，是关键工作;而工作1-4不满足，不是关键工作。

　　4.关键节点的特性

　　在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间相等，并具有以下一些特性，掌握这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见书P51-P52，共4条，最好记住以下2条)

　　(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

　　[例]工作1-4两端节点为关键节点，但它不是关键工作。

　　(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

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