【1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )

　　A.7 B.8 C.10 D.11

　　解析：此题答案为A。考虑最差情况，每个草坪上种树的数量相差为1，即分别种2，3，4，5，6，正好为20颗，剩余1棵只能种在最大的草坪上，否则有两块草坪栽种的桃树棵数相同，与题意不符。所以面积最大的草坪上至少要栽7棵。

　　【2】某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有( )位工会主席。

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　解析：此题答案为B。考虑极端情况，每位主席任期为四年，则16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，这样一共可以有6位工会主席。

　　【3】 某市2009年末汽车保有量为50万辆，预计此后报废上一年末汽车保有量的5%，并且每年新增汽车数量相等，如要求该市汽车保有量不超过200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?( )

　　A.2.5 B.5 C.7.5 D.10

　　解析：此题答案为D。该市汽车保有量不超过200万辆，那么200万辆就是引起质变的临界点。当达到200万的保有量后，每年报废的汽车为保有量的5%，因此只要保证新增的汽车不超过报废量，就能维持保有量在200万辆以下。故每年新增汽车数量不应超过200×5%=10万辆。

　　【4】加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费50元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100元。如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )。

　　A.294 B.295 C.296 D.297

　　解析：此题答案为D。假设全部合格，可赚50×300=15000元，实际少了15000-14550=450元。每加工一个不合格品减少50+100=150元，因此共加工了450÷150=3个不合格品，合格品有297个。

　　【5】某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对( )道题。

　　A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

　　解析：此题答案为C。如果小军20道题全部答对，则可以得到20×3=60分，然而每答错一道题将少得到3+1=4分，现要求总分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4=2……2，因此答错题数目不可以超过2道题，即答对题数不少于20-2=18道。

　　抽屉原理问题的解决往往不需要对题目变形使之符合标准的抽屉原理模式，只需要找出最差的情况(临界点)即可。

　　【6】有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?( )

　　A.27张 B.29张 C.33张 D.37张

　　解析：此题答案为D。先分析如何让取出的卡片尽可能多，而不出现有3张卡片编号相连，这种最差的情况是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13这9个编号的卡片各4张，此时再取出一张，就可以保证有三张卡片编号相连。至少取出9×4+1=37张。

　　【7】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )，()，()

　　A.9，64，36

　　B.9，38，32

　　C.11，64，30

　　D.36，18，38

　　【答案】A选项

　　【解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。这里有三组数列，

　　首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1，3，5，7，(?), 很容易我们就可以得出(?)应该是9，这是一组等差数列。

　　其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4，8，16，32,(?)。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是32的两倍，即64。

　　再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4，9，16，25，(?)，这是一组“平方数”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是6的平方，即64。

　　所以A选项正确

　　【8】(广东2012-9)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(?)块。

　　A. 180　　B. 196　　C. 210　　D. 220

　　简析：方阵问题+等差数列求和，注意一边与一圈个数之间的关系，选D

　　【9】(贵州2012-44)由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周;若用16台抽水机，水库中水可用6周;若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?

　　A. 7　　B. 8　　C. 9　　D. 11

　　简析：本题可看做工程问题，也能用牛吃草公式求解，只是“长草”速度为负值，选B

　　小结

　　因为篇幅有限，以上只是对一些常规基础题型的概括分析，并未涵盖数学运算的全部模块和全部考点。希望广大考生在复习过程中，注意传统与创新的结合，更要明白，题目再怎么创新，其核心和基础的公式不会变。只有基础知识扎实，才能不惧创新题型，把握好综合性题型。

　　【10】(北京2012-84)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次?

　　A. 22　　B. 32　　C. 42　　D. 52

　　简析：单边线型植树模型，把对应关系找清楚，选C