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2017年浙江高考数学第一轮基础复习试题(一)

来源 :中华考试网 2016-11-05

1C [由题意a(1)b(1)1ab(ab)b(1)2a(b)b(a)4当且仅当ab2取等号.故选C.

 

2C [a(1)b(2)a0b0由于a(1)b(2)2ab(2)

ab(2)ab2.故选C.]

 

3C [f(x)为奇函数f(x)=-f(x)

2-x-a(2-x+1)=-2x-a(2x+1)整理得(1a)(2x1)0

 

a1f(x)3即为2x-1(2x+1)3化简得(2x2)(2x1)0

 

12x20x1.]

 

4C [AB选项易举反例C中若0a1a2

 

a3a2a10a1a3>2

 

2a2a1a32a2>2a2>成立]

 

5.A B,0(1)

 

C(0t)(AB),0(1)(AC)(0t)

 

(AP)|(AB)|(AC)

 

t,0(1)t(4)(0t)

 

(14)P(14)(PB)·(PC)

 

-1,-4(1)·(1t4)

 

17+4t(1)172·4t(1)13故选A.]

 

6C [0ab2(a+b)

 

f(x)ln x(0)上为增函数

 

f2(a+b)f()qp.

 

r2(1)(f(a)f(b))2(1)(ln aln b)

 

2(1)ln a2(1)ln bln(ab)2(1)

 

f()p.

 

prq.C.]

 

7B [作差比较xyzabc(azbycx)(axbycz)a(zx)c(xz)(ac)(zx)0azbycxaxbycz(azbycx)(aybzcx)a(zy)b(yz)(ab)(zy)0azbycxaybzcx(aybzcx)(aybxcz)b(zx)c(xz)(bc)(zx)0aybzcxaybxczazbycx最小.故选B.]

8D [因为log4(3a4b)log2所以log4(3a4b)log4(ab)3a4babab>0,(3a+4b>0,)a>0b>0所以a(4)b(3)1(a>0b>0)ab

 

 

(ab)b(3)7a(4b)b(3a)72b(3a)74当且仅当a(4b)b(3a)时取等号选择D.]

 

9C [设该容器的总造价为y长方体的底面矩形的长为x m因为无盖长方体的容积为4 m3高为1 m所以长方体的底面矩形

 

的宽为x(4) m依题意y20×410x(2×4)8020x(4)8020×2 x(4)160(当且仅当xx(4)x2时取等号).所以该容器的最低总造价为

 

160元.故选C.]

104 [log2a·log2(2b)log2a·(1log2b)2(log2a+1+log2b)2(log2ab+1)2(log28+1)4当且仅当log2a1log2ba2b等号成立此时a

 

4b2.]

11.-2(1) 26 [因为f(x)-6,x>1,(6)

 

f(2)(2)24f[f(2)]f(4)=-2(1).x1f(x)minf(0)0.x1f(x)xx(6)626当且仅当x立.

260f(x)的最小值为26.]

 

12. [由题意xy(2y)xxy(x2-y2)2yx((2y)2-x2)2xy(x2+2y2)2xy(x2·2y2)当且仅当xy时取等号.]

133 [ab0ab5()2ab42ab4()2()2ab4ab418当且仅当a2(7)b2(3)等号成

 

3最大值为3.]

14.18(29) [在梯形ABCDAB2BC1ABC60°可得DC1(AE)(AB)λ(BC)(AF)(AD)(1)(DC)(AE)·(AF)((AB)λ(BC))·((AD)(1)(DC))

 

(AB)·(AD)(AB)·(1)(DC)λ(BC)·(AD)λ(BC)·(1)(DC)2×1×cos 60°+2×(1)λ×1×cos 60°+λ·(1)×cos 120°=(2)2(λ)18(17)22(λ)18(17)18(29)当且仅当(2)2(λ)λ3(2)取得最小值为18(29).]

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