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2016届高考四川物理专题限时训练14

来源 :中华考试网 2016-03-08

  一、选择题

  1.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为(  )

  A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4

  C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2

  解析:由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1 ,整理可得k的单位应为·,即kg·A-2·m3·s-4,故选项B正确.

  答案:B

  2.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量.如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电量为Q.不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两板极间相互的静电引力大小分别为(  )

  A.和 B.和

  C.和 D.和

  解析:由题知,σ=,故电场强度E==.带电量为Q的平板在与另一平板产生的电场中受力F=QE=.两板之间的场强为两板各自场强叠加的合场强,E合=2E=,D正确.

  答案:D

  3.如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(  )

  A.乒乓球的左侧感应出负电荷

  B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上

  C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

  D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

  解析:由题图可知,右侧金属板与电源正极相连接,带正电,左侧金属板带负电,根据静电感应规律,近端感应出异种电荷,因此乒乓球的左侧感应出正电荷,A错误.乒乓球被扰动后,如果向右摆动会被吸到右板上,B错误.乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用,C错误.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,乒乓球会带上正电,受到右极板的排斥,向左运动与左极板接触,又带上负电,被左极板排斥向右运动,这样小球就在两极板间来回碰撞,D正确.

  答案:D

  4.(多选)如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向, NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是(  )

  A.A、B两小球间的库仑力变大

  B.A、B两小球间的库仑力变小

  C.A球对MO杆的压力变大

  D.A球对MO杆的压力肯定不变

  解析:A、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小;由整体法可知,A对杆的压力等于A、B的重力之和,A、C错.

  答案:BD

  5.(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a(  )

  A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

  B.从N到P的过程中,速率先增大后减小

  C.从N到Q的过程中,电势能一直增加

  D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量

  解析:小球a从N到Q过程中,离小球b越来越近,电势能逐渐增大,C正确.N到Q过程中,重力做正功,库仑力做负功,重力功率逐渐减小为零,库仑力功率由零逐渐增大,由总功率先为正,后为负,小球速率先增大后减小,B正确.P到Q过程中,重力和库仑力都做负功,重力势能和电势能增加量等于动能减少量,D错误.

  答案:BC

  6.半径为R的均匀带电球体,在通过球心O的直线上,各点的电场分布如图所示。当x≥R时,电场分布与电荷量全部集中在球心时相同.已知静电力常量为k,则(  )

  A.球面是个等势面,球体是个等势体

  B.在x轴上x=R处电势最高

  C.xP=R

  D.球心O与球面间的电势差为E0R

  解析:从图象上看,球内部电场强度都不等于零,因此球体不是等势体,A错误;在x轴上x=R处场强最大,而不是电势最高,B错误;EP=,E=·,因为EP=E,所以xP=R,C正确;假设球心O与球面间的电场为匀强电场,且大小为E0,则电势差U=E0R,但是O与球面间的电场并不是匀强电场,因此D错误.

  答案:C

  7.(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则(  )

  A.M的带电量比N的大

  B.M带负电荷,N带正电荷

  C.静止时M受到的合力比N的大

  D.移动过程中匀强电场对M做负功

  解析:不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其静电引力向右,则电场E对其电场力必向左,即与场强方向反向,故M带负电,则N带正电,B正确;静止时,M、N所受合力都为0,C错误;因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角,故D正确.

  答案:BD

  二、非选择题

  8.如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.

  解析:设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即vBsin30°=v0sin60°

  由此得vB=v0

  设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有

  qUAB=m(v-v)

  联立式得UAB=

  答案:

  9.如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点.过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C、方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6 C,质量m=0.25 kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4.P从O点由静止开始向右运动,经过0.55 s到达A点,到达B点时速度是5 m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tan α=1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示.P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10 m/s2.求:

  v/(m·s-1) 0≤v≤2 2

  (1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间;

  (2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功.

  解析:(1)小物体P的速率从0至2 m/s,受外力F1=2 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a1,经过时间Δt1速度为v1,则

  F1-μmg=ma1

  v1=a1Δt1

  由式并代入数据得Δt1=0.5 s

  (2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点,受外力F2=6 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a2,则

  F2-μmg=ma2

  设小物体P从速度v1经过Δt2时间,在A点的速度为v2,则

  Δt2=0.55 s-Δt1

  v2=v1+a2Δt2

  P从A点至B点,受外力F2=6 N、电场力和滑动摩擦力的作用.设其做匀变速直线运动加速度为a3,电荷量为q,在B点的速度为v3,从A点至B点的位移为x1,则

  F2-μmg-qE=ma3

  v-v=2a3x1

  P以速度v3滑出轨道右端B点,设水平方向受外力为F3,电场力大小为FE,有FE=F3

  F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零,所以,P从B点开始做初速度为v3的平抛运动.设P从B点运动至D点用时为Δt3,水平位移为x2,由题意知

  =tan α

  x2=v3Δt3

  设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则

  W=-qE(x1+x2)

  联立~,~式并代入数据得W=-9.25 J

  答案:(1)0.5 s (2)-9.25 J

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