2017年宁夏高考数学基础提升练习（五）

1．若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅＝8，S₃＝6，则a₉＝(　　)

A．8   B．12

C．16 D．24

2．等比数列{a_n}中，a₂＝1，a₈＝64，则a₅＝(　　)

A．8   B．12

C．8或－8   D．12或－12

3．已知等差数列{a_n}中，a₃＋a₄－a₅＋a₆＝8，则S₇＝(　　)

A．8       B．21      

C．28      D．35

4．已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₇＋a₁₃＝π，则tan(a₂＋a₁₂)的值为 (　　)

A．   B．－  

C．3(3)   D．－3(3)

5．等比数列{a_n}满足对任意n∈N^*，2(a_n＋2－a_n)＝3a_n＋1，a_n＋1＞a_n，则数列{a_n}的公比q＝________．

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂＋a₄＋a₉＝24，则S₉＝   (　　)

A．36        B．72          

C．144        D．70

7．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＝1，公差d＝2，S_n＋2－S_n＝36，则n＝(　　)

A．5                   B．6          

C．7                  D．8

8．已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，若a₂＝2，2a₃＋a₄＝16，则a₅＝(　　)

A．4          B．8        

C．16          D．32   

9．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a_m＋1a_m－1＝2a_m(m≥2)，数列{a_n}的前n项积为T_n，若T_2k－1＝512(k∈N^*)，则k的值为(　　)

A．4   B．5             

C．6  D．7

10．设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁＋a₄＋a₇＝99，a₂＋a₅＋a₈＝93，若对任意n∈N^*都有S_n≤S_k成立，则k的值为(　　)

A．22   B．21

C．20   D．19

11．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＝11，S₁₁＝9，则S₂₀＝________．

12．已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若a₃a₄a₈＝8，则T₉＝________．

13．已知数列{a_n}的首项为1，其前n项和为S_n，且对任意正整数n，有n，a_n，S_n成等差数列．

(1)求证：数列{S_n＋n＋2}为等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1且3a_n＋1＋2S_n＝3(n为正整数)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若∀n∈N^*，2(3)k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

15．已知数列的前n项和S_n＝4(n2)，数列满足3b_n－b_n－1＝n(n≥2，n∈N^*)．

(1)求数列的通项公式；

(2)求证：当b₁≠4(1)时，数列为等比数列；

(3)在(2)的条件下，设数列的前n项和为T_n，若数列中只有T₃最小，求b₁的取值范围．