2017年宁夏高考数学基础提升练习（二）

(时间：5分钟＋40分钟)

1．在钝角三角形ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为(　　)

A．4(1) B．2(3) C．4(3) D．2(1)

2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，A＝45°，B＝105°，则c＝ (　　)

A．2(3) B．1 C． D．2(2)

3．函数f(x)＝sin 2x－sin3(π)的最小值为(　　)

A．0   B．－1   C．－    D．－2

4.   若cos 2θ＝3(1)，则sin⁴θ＋cos⁴θ的值为(　　)

A．18(13)   B．18(11)    C．9(5)   D．1

5.   在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin² A＋sin²C－sin²B＝sin Asin C，则B＝________.

6．已知sin 2α＝3(1)，则cos² 4(π)＝(　　)     

A．3(1)   B．－3(1)  

C．3(2)   D．－3(2)

7．已知△ABC的外接圆O的半径为1，且→(OA)·→(OB)＝－2(1)，C＝3(π).从圆O内随机取一点M，若点M在△ABC内的概率恰为4π(3)，则△ABC为(　　)

A．直角三角形  

B．等边三角形

C．钝角三角形  

D．等腰直角三角形

8．已知A，B，C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c.若(sin A＋sin B)(sin A－sin B)＝sin C(sin A－sin C)，则B＝(　　)

A．4(π) B．3(π) C．2(π) D．3(2π)

9．在△ABC中，若→(AB)·→(AC)＝7，→(AC)＝6，则△ABC的面积的最大值为(　　)

A．24   B．16 C．12   D．8  

10．已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a→(GA)＋b→(GB)＋3(3)c→(GC)＝0，则A等于(　　)

A．6(π)   B．4(π) C．3(π)    D．2(π)

11．已知α∈，0(π)，cos(π－α)＝－5(4)，则tan 2α＝______               .

12．在△ABC中，C＝60°，AB＝，AB边上的高为3(4)，则AC＋BC＝________．

13．已知∠MON＝60°，由此角内一点A 向角的两边引垂线，垂足分别为B，C，AB＝a，AC＝b，若a＋b＝2，则△ABC外接圆的直径的最小值是________．

14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²2(B)＝sin B，b＝1.

(1)若A＝12(5π)，求c；

(2)若a＝2c，求△ABC的面积． 

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos²2(C)＋ccos²2(A)＝2(3)b.

(1)求证：a，b，c成等差数列；

(2)若B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．