2017年宁夏高考数学基础提升练习（一）

(时间：5分钟＋40分钟)

1．函数y＝sin xsin＋x(π)的最小正周期是(　　)

A．2(π)   B．2π  

C．π   D．4π

2．将函数y＝sin6(π)(x∈R)的图像上所有的点向左平移4(π)个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得的函数图像的解析式为(　　)

A．y＝sin12(5π)(x∈R)                

B．y＝sin12(5π)(x∈R)

C．y＝sin12(π)(x∈R)             

D．y＝sin24(5π)(x∈R)

3．为了得到函数y＝cos3(π)的图像，可将函数y＝sin 2x的图像(　　)

A．向左平移6(5π)      B．向右平移  6(5π)  

C．向左平移 12(5π)    D．向右平移12(5π)

4．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(2，－3)，且a∥b，则tan θ＝________．

5．已知α∈，π(π)，sin α＝3(3)，则sin 2α＝________．

6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)的部分图像如图5­1所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是(　　)

图5­1

A．[6k－1，6k＋2](k∈Z)

B．[6k－4，6k－1](k∈Z)

C．[3k－1，3k＋2](k∈Z)

D．[3k－4，3k－1](k∈Z)

7．已知P是圆(x－1)²＋y²＝1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为θ.若|OP|＝d，则函数d＝f(θ)的大致图像是(　　)

8．函数f(x)＝sin(2x＋φ)2(π)的图像向左平移6(π)个单位后关于原点对称，则函数f(x)在区间2(π)上的最小值为(　　)

  A．－2(3) B．－2(1) C．2(1) D．2(3)

9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)2(π)的图像如图5­3所示，为了得到g(x)＝Asin ωx的图像，可以将f(x)的图像(　　)

A．向右平移6(π)个单位长度

B．向左平移3(π)个单位长度

C．向左平移6(π)个单位长度

D．向右平移3(π)个单位长度

10．将函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的图像向左平移m个单位2(π)，若所得的图像关于直线x＝6(π)对称，则m的最小值为(　　)

A．－6(π) B．－3(π) C．0 D．12(π)

11．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x＋2cos x取得最大值，则cos θ＝________．

12．将函数f(x)＝sin4(π)的图像向右平移3(π)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图像，则函数y＝g(x)在区间3(2π)上的最小值为  ________  .

13．已知α∈R，sin α＋3cos α＝，则tan 2α＝________．

14．已知函数f(x)＝2cos xsin x＋2cos² x.

(1)求f3(4π)的值；

(2)当x∈2(π)时，求函数f(x)的值域．

15．已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx＋c(ω>0，c是常实数)的图像上的一个最高点是，1(π)，与该最高点最近的一个最低点是，－3(2π).

(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；

(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且→(AB)·→(BC)＝－2(1)ac，设角A的取值范围是区间M，当x∈M时，试求函数f(x)的值域．

16．设λ∈R，f(x)＝cos x(λsin x－cos x)＋cos²－x(π)满足f3(π)＝f(0)．

(1)求函数f(x)的图像的对称轴和单调递减区间；

(2)设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos B(cos A)＝－b＋2c(a)，求f(x)在区间上的值域．