2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训练（九）
来源 :中华考试网 2017-03-02
中1.已知集合M={0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，P=M∩N，则P的子集共有________个.
答案 4
2.(2016·课标全国甲改编)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是________.
答案 (-3,1)
解析 由复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限得解得-3b>0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为-=1，C1与C2的离心率之积为，则双曲线C2的渐近线方程为________.
答案 x±y=0
解析 a>b>0，椭圆C1的方程为+=1，
C1的离心率为，
双曲线C2的方程为-=1，
C2的离心率为，
∵C1与C2的离心率之积为，
∴·=，
∴()2=，=，
双曲线C2的渐近线方程为y=±x，
即x±y=0.
10.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)<0，则a的取值范围是________.
答案 [，1)
解析 设g(x)=ex(2x-1)，y=ax-a，
由题意知存在唯一的整数x0使得g(x0)在直线y=ax-a的下方，
∵g′(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1)，
∴当x<-时，g′(x)<0，
当x>-时，g′(x)>0，
∴当x=-时，g(x)取最小值-2e-，
当x=0时，g(0)=-1，当x=1时，g(1)=e>0，
直线y=ax-a恒过定点(1,0)且斜率为a，
故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1≥-a-a，
解得≤a<1.
11.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________.
答案 10 000
解析 i=0，S=0i=1，S=1i=2，S=4i=3，S=9…
由此可知S=i2，所以当i=100时，S=10 000.
12.已知(x+a)2(x-1)3的展开式中，x4的系数为1，则a=________.
答案 2
解析 (x+a)2(x-1)3的展开式中，x4 的系数为1×(-3)+2a×1=2a-3=1, 所以a=2.
13.函数y=ln+的定义域为________.
答案 (0,1]
解析 根据题意可知， ⇒0
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