一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)

　　1.(2015·四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)

　　A.一样大　　　　　　 B.水平抛的最大

　　C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大

　　答案：A

　　解析：根据机械守恒定律可知，落地时三个小球的速度大小相同。

　　2.(2015·河北石家庄二中一模)一质点在0～15s内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10m/s2，则下列说法正确的是(　　)

　　A.质点的机械能不断增加

　　B.在0～5 s内质点的动能增加

　　C.在10～15 s内质点的机械能一直增加

　　D.在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能

　　答案：D

　　解析：质点竖直向上运动，0～15s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错。0～5s内，a=10m/s2，质点只受重力，机械能守恒;5～10s内，a=8m/s2，受重力和向上的力F1，F1做正功，机械能增加;10～15s内，a=12m/s2，质点受重力和向下的力F2，F2做负功，机械能减少，A、C错误。由F合=ma可推知F1=F2，由于做减速运动，5～10s内通过的位移大于10～15s内通过的位移，F1做的功大于F2做的功，5～15s内增加的机械能大于减少的机械能，所以D正确。

　　3.(2015·沈阳模拟)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：B

　　解析：平抛运动过程中，物体的机械能守恒，初始状态时动能为势能的3倍，而落地时势能全部转化成动能，可以知道平抛初动能与落地瞬间动能之比为34，那么落地时，水平速度与落地速度的比值为2，那么落地时速度与水平方向的夹角为，ACD错，B对。

　　4.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则(　　)

　　A.v1=v2，t1>t2 B.v1t2

　　C.v1=v2，t1t2，A正确。本题的难点在于要理解A球向上运动的平均速率小于向下运动的平均速率。

　　5.(2015·北京西城模拟)把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是(　　)

　　A.经过位置B时小球的加速度为0

　　B.经过位置B时小球的速度最大

　　C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒

　　D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小

　　答案：C

　　解析：分析小球从A到B的过程中受力情况，开始是弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力。根据牛顿第二定律可以知道小球从A到B过程中，先向上加速再向上减速，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在AB之间某一位置，AB错;从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，C对，D错。

　　6.下列叙述中正确的是(　　)

　　A.做匀速直线运动的物体的机械能能一定守恒

　　B.做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒

　　C.外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒

　　D.系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒

　　答案：BD

　　解析：做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误、B正确;外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和必为零，此时物体的机械能守恒;若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误;由机械能守恒的条件知D正确。

　　7.(2015·保定模拟)如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上。两根相同的光滑细钉(大小不计)垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO′的两侧，相距l。将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态。现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO′向下移动。当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态。已知AB=l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)

　　A.在移动物块的过程中，斜面对物块的作用力保持不变

　　B.物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为kl

　　C.撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于

　　D.物块从A位置到达B位置的过程中，物块与弹性绳组成的系统机械能守恒

　　答案：AC

　　解析：因物块沿斜面是缓慢移动的，所以物块一直处于平衡状态，斜面对物块的作用力保持不变，选项A正确;物块到达B位置时，弹性绳伸长l，弹性绳的张力大小为F=kl，选项B错误;弹性绳对物块的合力为kl，当物块受到的摩擦力沿斜面向下时，物块在B位置受到的摩擦力可能大于，选项C正确;因物块从A位置运动到B位置的过程中，摩擦力做了负功，物块与弹性绳组成的系统机械能不守恒，选项D错误。

　　8.如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点B为h高度的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则(　　)

　　A.若滑块能通过圆轨道最高点D，h的最小值为2.5R

　　B.若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

　　C.若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

　　D.若要使滑块能返回到A点，则h≤R

　　答案：ACD

　　解析：要使滑块能通过最高点D，则应满足mg=m，可得v=;即若在最高点D时滑块的速度小于，滑块无法达到最高点;若滑块速度大于等于，则可以通过最高点做平抛运动;由机械能守恒定律可知，mg(h-2R)=mv2，解得h=2.5R，A正确。若h=2R，由A至C过程由机械能守恒可得mg(2R-R)=mv，在C点，由牛顿第二定律有FN=m，解得FN=2mg，由牛顿第三定律可知B错误。h=2R时小滑块不能通过D点，将在C、D中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故C正确。由机械能守恒可知D正确。