一、选择题

　　1.(多选)如图所示，在水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零.物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是(　　)

　　解析：物体开始做匀速直线运动，说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力等大反向.当F减小时，物体做减速运动.若F减小为零之前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力，大小不变，A正确.若F减小为零之前物体已停止运动，则停止前摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，停止后摩擦力为静摩擦力，大小随F的减小而减小，D正确.

　　答案：AD

　　2.(多选)如图所示(俯视)，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是(　　)

　　A.下面每个球对地面的压力均为mg

　　B.下面的球不受地面给的摩擦力

　　C.下面每个球受地面给的摩擦力均为mg

　　D.上面球对下面每个球的压力均为mg

　　解析：以四个球整体为研究对象受力分析可得，3FN=4mg，可知下面每个球对地面的压力均为FN=mg，选项A正确;隔离上面球分析，3F1·=mg，F1=mg，选项D正确.隔离下面一个球分析，Ff=F1·=mg，选项B、C错误.因此答案选AD.

　　答案：AD

　　3.(多选)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是(　　)

　　A.绳OA的拉力一直增大

　　B.斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大

　　C.地面对斜面体有向右的摩擦力

　　D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和

　　解析：缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP绳的拉力一直增大，选项A错误;若开始时P受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP绳拉力一直增大，则摩擦力可能先变小后反向增大，选项B正确;以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，斜面受地面的摩擦力与F沿水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项C错误;以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：N+Fcosα=M斜g+MPg+MQg，式中α为F与竖直方向的夹角，由图分析可知Fcosα的最大值即为MQg(当F竖直向上时)，故FcosαM斜g+MPg，选项D正确.

　　答案：BD

　　4.(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，木板处于静止状态.已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是(　　)

　　A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

　　B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g

　　C.当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动

　　D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

　　解析：对木板受力分析：水平方向受到木板向右的滑动摩擦力f1和地面向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得f2=f1=μ1mg，故A正确;由于木板相对于地面是否将滑动不清楚，地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2(m+M)g，故B错误;由题意分析可知，木块对木板的摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动，故C错误，D正确.

　　答案：AD

　　5.如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止.则(　　)

　　A.B对A的压力大小为mg

　　B.细线对小球的拉力大小为mg

　　C.A对地面的压力大小为(M+m)g

　　D.地面对A的摩擦力大小为mg

　　解析：由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，可得：FN-(M+m)g=0，根据牛顿第三定律可知：A对地面的压力大小为(M+m)g，选项C正确，选项D错误.隔离B受力分析，如图所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得==，得：N=mg，依据牛顿第三定律可得：B对A的压力大小为mg;细线对小球的拉力F=mg，选项AB错误.

　　答案：C

　　6.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态.现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态.下列说法正确的是(　　)

　　A.A、B之间的摩擦力大小可能不变

　　B.A、B之间的摩擦力一定变小

　　C.B受到的弹簧弹力一定变小

　　D.B与墙之间可能没有摩擦力

　　解析：对物块A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力作用而平衡，当施加力F后，仍然处于静止状态，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F=2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误;对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加力F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，B与墙之间一定有摩擦力，故C、D错误.

　　答案：A

　　7.如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是(　　)

　　A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为31

　　B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为21

　　C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为21

　　D.轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为11

　　解析：设两弹簧的伸长量都为x，a的质量为m，对小球b受力分析，由平衡条件可得：弹簧B的弹力kBx=2mg，对小球a受力分析，可得：kBx+mg=kAx，联立可得：kA=3kB，选项A正确，B错误;同理F=kAxsin60°=kAx=kBx，选项CD错误.

　　答案：A

　　8.如图是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的.质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为(　　)

　　A. B.mgcosθ

　　C. D.

　　解析：对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态，因此三力的合力为零，由平衡条件可得，支持力为，由牛顿第三定律可知，小物块对半圆柱体表面的压力为，选项D正确.

　　答案：D

　　二、非选择题

　　9.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个不计重力的光滑定滑轮，某人通过滑轮匀速的提起重物.已知重物的质量m=30 kg，绕绳质量不计，人的质量M=50 kg，g取10 m/s2.试求：

　　(1)此时地面对人的支持力的大小.

　　(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.

　　解析：(1)因匀速提起重物，则绕绳对重物的拉力FT=mg，绕绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力为：FN=Mg-mg=(50-30)×10 N=200 N，方向竖直向上.

　　(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：

　　FAB=2mgtan30°=2×30×10× N=200 N

　　FBC== N=400 N.

　　答案：(1)200 N　(2)400 N　200 N

　　10.如图所示，质量m=4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，传送带的长度l=6 m，当传送带以v=4 m/s的速度逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ=37°.已知：g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

　　(1)求传送带稳定运动时绳子的拉力T;

　　(2)某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端?

　　解析：(1)传送带稳定运动时，物体处于平衡状态，有

　　Tcosθ=μ(mg-Tsinθ)

　　解得T=15.4 N.

　　(2)剪断绳子后，根据牛顿第二定律有μmg=ma

　　解得a=4 m/s2

　　匀加速的时间t1==1 s

　　位移s1=at=2 m

　　则匀速运动的时间为t2==1 s总时间t=t1+t2=2 s.

　　答案：(1)15.4 N　(2)2 s