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2020年广东高考理科数学专项练习及答案(一)

来源 :中华考试网 2020-02-18

  1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(  )

  A.3 B.6

  C.7 D.8

  解析:含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,故有7个.

  答案:C

  2.下列五个写法,其中错误写法的个数为(  )

  ①{0}∈{0,2,3};②Ø?{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈Ø;⑤0∩Ø=Ø

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  解析:②③正确.

  答案:C

  3.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于(  )

  A.N B.M C.R D.Ø

  解析:M={x|y=x2-2}=R,N={y|y=x2-2}={y|y≥-2},故M∩N=N.

  答案:A

  4.函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为(  )

  A.R B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.[3,+∞)

  解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴函数在区间[0,+∞)上为增函数,故y≥(0+1)2+2=3.

  答案:D

  二、填空题

  5.设全集U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={b,d,e},则∁UA∩∁UB=________.

  解析:∁UA∩∁UB=∁U(A∪B),而A∪B={a,b,c,d,e}=U.

  答案:Ø

  6.设全集U=R,A={x|x≥1},B={x|-1≤x<2},则∁U(A∩B)=________.

  解析:A∩B={x|1≤x<2},∴∁R(A∩B)={x|x<1或x≥2}.

  答案:{x|x<1或x≥2}

  7.已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,3]上为减函数,求实数a的取值范围为________.

  解析:函数f(x)的对称轴为x=1-a,则由题知:1-a≥3即a≤-2.

  答案:a≤-2

  8.若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则f(0)、f(1)、f(-2)从小到大的顺序是__________.

  解析:∵f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,∴m=0.

  ∴f(x)=-x2+2.∴f(0)=2,f(1)=1,f(-2)=-2,∴f(-2)

  答案:f(-2)

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