2017年甘肃高考数学基础提升训练（一）

1．等差数列{a_n}的通项公式为a_n＝2n＋1，其前n项和为S_n，则数列n(Sn)的前10项和为(　　)

A．70          B．75                

C．100      D．120

2．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆＋a₄a₇＝18，则log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀＝(　　)

A．12      B．10    

C． 8   D．2＋log₃ 5

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n (n＝1，2，3，…)，若当首项a₁和公差d变化时， a₅＋a₈＋a₁₁是一个定值，则下列选项中为定值的是(　　)

A．S₁₇    B．S₁₆    

C．S₁₅    D．S₁₄  

4.   数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n＝n（n＋2）(1)，则S₁₀等于(　　)

A．.12(11)       B．24(11)      

C．132(175)         D．264(175) 

5．设等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n.若a₁＝1，a₃＝4，S_k＝63，则k＝________.

6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S₃₅＝S₃₉₉₂，a＝(1，a_n)，b＝(2014，a₂₀₁₄)，则a·b的值为(　　)

A．2014              B．－2014             

C．1                 D．0

7．已知一次函数f(x)＝kx＋b的图像经过点P(1，2)和Q(－2，－4)，令a_n＝f(n)f(n＋1)，n∈N^*，记数列an(1)的前n项和为S_n，当S_n＝25(6)时，n的值为(　　)

A．24      B．25  

C．23   D．26    

8．已知幂函数y＝f(x)的图像过点(4，2)，令a_n＝f(n＋1)＋f(n)，n∈N^*，记数列an(1)的前n项和为S_n，则当S_n＝10时，n的值是(　　)

A．110                  B．120             

C．130           D．140   

9．数列满足a₁＝2，a₂＝1，an－1－an(an·an－1)＝an－an＋1(an·an＋1)(n≥2)，则数列的第100项为(　　)

A．2100(1)   B．250(1)

C．100(1)   D．50(1)

10．设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*，则数列{a_n}的前n项和可以表示为(　　)

11．设直线nx＋(n＋1)y＝(n∈N^*)与两坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁＋S₂＋…＋S₂₀₁₄＝________ .

12．在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，则S₁₀₀＝________    .        

13．已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_2n＝n－a_n，a_2n＋1＝a_n＋1，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝________．

14．已知数列{a_n}与{b_n}，若a₁＝3且对任意正整数n满足a_n＋1－a_n＝2, 数列{b_n}的前n项和S_n＝n²＋a_n.

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)求数列bnbn＋1(1)的前n项和T_n.

15．已知函数f(x)＝4^x，数列{a_n}中，2a_n＋1－2a_n＋a_n＋1a_n＝0，a₁＝1，且a_n≠0, 数列{b_n}中， b₁＝2，b_n＝fan－1(1)(n≥2，n∈N^*)．

(1)求证：数列an(1)是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列an(bn)的前n项和T_n.

16．在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝an＋3(an)(n∈N^*)．

(1)试说明2(1)是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)数列{b_n}满足b_n＝(3ⁿ－1)·2n(n)·a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式(－1)ⁿλ＜T_n＋2n－1(n)对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．