2016年高考全国卷理科数学试题解析（word版）
来源 :中华考试网 2016-08-12
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试题类型：新课标Ⅲ
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
试题分析：由题意，得
，所以
，故选A．
考点：向量夹角公式．
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是
(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)
平均气温高于200C的月份有5个
【答案】D
考点：1、平均数；2、统计图
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】B
考点：程序框图．
（8）在
中，
，BC边上的高等于
,则
考点：余弦定理．
(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A）
（B）
（C）90 （D）81
【答案】B
考点：空间几何体的三视图及表面积．
(10) 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为V的球，若
，
，
，
，
则V的最大值是
（A）4π （B）
（C
）6π （D）
【答案】B
【解析】
试题分析：要使球的体积
最大，必须球的半径
最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值
，此时球的体积为
，故选B．
考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积．
（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：
的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P
为C上一点，且
轴.过点A的直线l与线段
交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中
点，则C的离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
考点：椭圆方程与几何性质．
（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项
为0，m项为1，且对任意
，
中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意，得必有
，
，则具体的排法列表如下：
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0 |
0 |
0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 |
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1 |
0 | 1 | 1 | ||||
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1 |
0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | ||||||
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1 |
0 |
0 | 1 | 1 | |||
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1 |
0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | ||||||
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1 |
0 |
0 | 1 | ||||
| 1 | 0 | ||||||
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1 |
0 |
0 |
0 | 1 | 1 | ||
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1 |
0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | ||||||
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1 |
0 |
0 | 1 | ||||
 1 |
0 |
考点：计数原理的应用．
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。