计算题(共2小题，20分。要求列出算式、计算过程;需按公式计算的，要写出公式;仅有计算结果而无计算过程的，不得分。计算结果保留小数点后两位。)

　　1.某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2.该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少?(8分)

　　2.某开发商通过拍卖获得一宗熟地的50年使用权，拟开发建设-建筑面积为2000m2的办公楼项目，建设期为2年，准备采用“滚动开发”的方式。该开发商的初始资本金为300万元，项目总投资为1000万元。第1年项目投资为600万元，其中资本金200万元，银行贷款为400万元，利率为10%，期限为2年，按年单利计息，期末1次还清本息。第1年该办公楼预售了400m2，预售均价为8000元/m2.第2年项目投资400万元;全部以自有资金的形式投入。第2年该办公楼预售了600m2，预售均价为7800/m2.项目竣工时，开发商决定将未销售出去的1000m2改为出租经营。假设该办公楼在出租经营期间，前3年的出租率分别为60%、70%和80%，之后各年保持90%的出租率。假设在整个经营期内月租金不变，出租经营期间的运营成本为毛租金收入的30%。若开发商要求的目标收益率为16%，该办公楼的最低月租金为多少?(假设投资发商在年初，收入和运营成本均发生在年末)(12分)

　　答案：

　　1.(1)P1=10万元 P2=25.2-10=-15.2万元

　　(2)n=15×12=180

　　i1=4.5%/12=0.375%

　　i2=6.8%/12=0.57%(0.567%，0.5667%)

　　A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%× (1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元

　　A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]=152000×[0.57%× (1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]

　　=1352.66元(按照0.57%)

　　=1349.62元(按照0.567%)

　　=1349.31元(按照0.5667%)

　　(3)最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元(按照0.57%)

　　=6041.74元(按照0.567%)

　　=6040.86元(按照0.5667%)

　　(4)第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：

　　P1=5万元 n=(15-3)×12=144

　　=PP2[i2(1+i2)]，[(1+i2)n-1]=5×[0.57%×(1+0.57%)144]/[(1+0.57%)144-1]

　　=509.94元(按照0.57%)

　　=508.98元(按照0.567%)

　　=508.89元(按照0.5667%)

　　(5)从第4年起抵押贷款月还款额为：A- =2117.65-509.94

　　=1607.71元(按照0.57%)

　　=1605.63元(按照0.567%)

　　=1605.41元(按照0.5667%)

　　2.第一种解法：

　　(I)设单位面积月最低租金为A

　　第1年：年初支出200万元;年末收入400×8000=320万元

　　第2年：年初支出400万元;年末收入600×7800=468万元

　　年末支出本息=Pin+P=400× 10%×2+400=480万元

　　第3年末：净经营收入=1000×A×60%×(1-30%)×12=5040A

　　第4年末：净经营收入=1000×A×70%×(1-30%)×12=5880A

　　第5年末：净经营收入=1000×A×80%×(1-30%)×12=6720A

　　第6～50年末：净经营收入=1000×A×90%×(1-30%)×12=7560A

　　(2)净现值=0时，可求得最低月租金水平：

　　0=(-200-68-8.92)×10000+3228.91A+3247.47A+3199.48.4+22.468.06A

　　A=86.45元/m2

　　第二种解法：

　　(1)设单位面积月最低租金为A

　　第1年：年初支出200万元;年末收入400× 8000=320万元

　　第2年：年初支出400万元;年末收入600×7800=468万元

　　年末支出本息和Pin+P=400×10%×2+400=480万元

　　第3年末：净经营收入=1000×A×60%×(1-30%)×12=5040A

　　第4年末：净经营收入=1000×A×70%×(1-30%)×12=5880A

　　第5年来：净经营收入=1000×A×80%×(1-30%)×12=6720A

　　第6～50年末：净经营收入=1000×A×90%×(1-30%)×12=7560A

　　(2)投资的现值=收益的现值：

　　0=275.86×104+347.8×104+3228.91A+3247.47A+3199.48A+22468.06A

　　解得A=86.45元/m2