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2021成人高考高起点《理科数学》典型例题:数、式、方程和方程组

来源 :中华考试网 2020-12-27

  数、式、方程和方程组

  学习要求:

  本部分考纲未作要求,但此部分是以后章节的预备知识.

  1.了解实数的分类、数轴、相反数和倒数、绝 对值、算术平方根的概念及其有关计算.

  2. 理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运算法则.

  3. 掌握方程、方程组的解法;能灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题.

  典型例题及解析

  一、选择题

  1、|√a -1|是

  A. 等于√a -1

  B. 等于 1- √a

  C. 等于零

  D. 当a大于等于时,等于√a -1 ;当 0小于等于 a小于1 时,等于1-√a

  故应选 D.

  2、下列判断错误的是

  A. 正数的绝 对值一定是正数

  B. 负数的绝 对值一定是正数

  C. 任何数的绝 对值都是正数

  D. 任何数的绝 对值都不是负数

  【解析】由绝 对值的定义可知, 都为正确的判断故应选 C.

  3、若 a>0且|a| 大于|b| ,则 a-b是

  A.正数

  B. 负数

  C. 正数或负数

  D.O

  故应选 A.

  4、已知 m=l+1/, n=l+1/m且m不等于0,,则n等于

  A. m-1

  B.1-m

  C.1+m

  D.m

  故应选 D.

  5、已知-2x^(m+n)y^(m-n)与1/3x^(7-m)y^(n+1)是同类项,则m,n的值分别为

  A. m =3.n = 1

  B. m = 6,n = 0

  c. m =- 1.n =- 7

  D. m =29/10,n=6/5

  故应选A

  6、要使关于工的方程 2-|x-4|=b 有一个解,那么b 的值是

  A. 0

  B. 1

  C. 2

  D. 3

  故应选 c.

  【例

  7、设方程 x²+bx+3=0 的两个根为x1和x2,且 |x1-x2|=2. 则b的值是

  A.4

  B. - 4

  C.4 或-4

  D.加减根号14

  故应选c.

  8 、已知关于y的方程 y²+my -m = 有两个不相等的实数根,则

  A. m <-4或者 m > 0

  B.m 大于等于0

  C.- 4 < m < 0

  D. m >- 4

  故应选 A.

  = 3.y = 4.z .1' -

  9. 若x+y=3,y+z=4,z+x=5,则y的值是

  A. 1

  A. 1

  B. 0

  C. - 1

  D. 3

  故应选 A.

  二、填空题

  10[.问答题]两数之和为2,两数之差的绝 对值为6,则以这两个数为根的方程是______。

  [答案]x2-2x-8=0

  [解析]设这两个数为x1,x2,则x1+x2=2,|x1-x2|=6

  所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4-4x1x2=36

  则x1x2=-8,故以x1,x2为根的方程为x2-2x-8=0。

  11[.问答题]已知x2+6x+m是一个完全平方式,关于x的方程x^m+x-3=0

  是一元二次方程,则以m,n为根的一元二次方程是______。

  [答案]x2-11x+18=0

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